Les structures

Dans cette partie nous allons définir un peu de vocabulaire de base, spécifique à la sub-physique.
Il s'agit de concepts très simples que l'on pratique tout le temps (par exemple on sait qu'un humain est constitué d'organes et que nous avons des paramètres biologiques spécifiques aux personnes).
Ils nous servirons plus tard à représenter un univers (comme le nôtre) ou d'autres entités.

Définitions

Prenons en exemple : l'énumération des entiers naturels (0,1,2,3,4 etc). Nous allons voir cette énumération comme un système temporel. L'état du système représente "dans quel état il se trouve", et c'est donc ici un entier naturel. Il faut aussi quelque chose qui détermine que c'est une énumération, cela se nomme la lois du système, ici la loi d'évolution stipule que l'état suivant est l'entier naturel de l'état plus 1. Enfin, comme on peut vouloir utiliser le système en partant d'un état ou d'un autre il faut préciser les états possibles, c'est le domaine, ici ce sera ℕ, l'ensemble des entiers naturel.

Un système est constitué :

• d'une structure
• d'un état

Une structure est constituée :

• du domaine : la définition des états valides pour cette structure
• de lois, dont une lois retournant l'état suivant à partir de l'état présent, c'est la lois d'évolution.

Un état d'un système :
Ensemble de données conforme au domaine du système

Par la suite nous utiliserons l'adjectif "structuré" pour signifier "qui possède une structure" au sens ci-dessus.

Structure isolé
Structure dont les lois permettent de connaître, à partir de l'état présent, leurs futurs états possibles ainsi que leurs probabilités.

Quand la structure est isolée: structure déterministe
Structure où les lois détermine entièrement l'état futur à partir de l'état présent.

Exemple de structure :

• domaine : ℕ
• lois : état suivant = état actuel + 1

Exemple de système :

• structure : la précédente
• état : 8

Contexte de définition d'un système

On peut remarquer que la définition précédente est un peu flou car on ne précise pas dans quel langage les différents éléments sont définis. Cela est dû au fait qu'une strucure ou un système se définit relativement à un autre système appelé "système contexte". Par exemple si le cadre est une mathématique, alors les lois seront des propriétés et des fonctions mathématiques et le domaine sera un ensemble.

Toute chose est structurée

Nous utilisons en sub-physique le mot chose dans le sens premier du dictionnaire : Objet, idée ou abstraction quelconque.

Les structures des choses sont ce qu'étudient les scientifiques pour comprendre le fonctionnement. Prenons l'exemple du corps humain d'un point de vue médical : on peut le représenter par ses différents organes et fluides ainsi que les paramètres des différentes parties (taux de glucose dans le sang etc). La science médical utilise des lois comme "si le glucose est trop faible la personne fait un malaise",

La structure d'un corps humain est non isolé (on ne peut prévoir un humain juste par la connaissance des informations internes, car il est en interaction). La physique s'occupe de l'étude du système "univers" qui est considéré comme isolé.